Перевести число 108.A05 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 108.A05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 108.A05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 108.A05 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 108.A05 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
108.A0516=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 256 + 0 + 8 + 0.625 + 0 + 0.001220703125 = 264.6262207031210
Таким образом:
108.A0516 = 264.6262207031210
2. Полученное число 264.62622070312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 264 в двоичную систему;
- Перевести 0.62622070312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 264 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 264 | 2 | |||||||||||||||
| 264 | — | 132 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26410=1000010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62622070312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62622070312 ∙ 2 = 1.25244140624 (1)
0.25244140624 ∙ 2 = 0.50488281248 (0)
0.50488281248 ∙ 2 = 1.00976562496 (1)
0.00976562496 ∙ 2 = 0.01953124992 (0)
0.01953124992 ∙ 2 = 0.03906249984 (0)
0.03906249984 ∙ 2 = 0.07812499968 (0)
0.07812499968 ∙ 2 = 0.15624999936 (0)
0.15624999936 ∙ 2 = 0.31249999872 (0)
0.31249999872 ∙ 2 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6262207031210=0.101000000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
264.6262207031210=100001000.101000000102
Ответ: 108.A0516 = 100001000.101000000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 2F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 9667 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число FFFFAFAF в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2116 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 47CA?
- Запиши шестнадцатеричное число 2117 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 21B.4 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число e04b90ef в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 32AC в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 3E8A в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...