Перевод 10011B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10011B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10011B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10011B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10011B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10011B₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 0 + 256 + 16 + 11 = 1048859₁₀

Таким образом:

10011B₁₆ = 1048859₁₀

2. Полученное число 1048859 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1048859		2
—	1048858	—	524429		2
	1	—	524428	—	262214		2
			1	—	262214	—	131107		2
					0	—	131106	—	65553		2
							1	—	65552	—	32776		2
									1	—	32776	—	16388		2
											0	—	16388	—	8194		2
													0	—	8194	—	4097		2
															0	—	4096	—	2048		2
																	1	—	2048	—	1024		2
																			0	—	1024	—	512		2
																					0	—	512	—	256		2
																							0	—	256	—	128		2
																									0	—	128	—	64		2
																											0	—	64	—	32		2
																													0	—	32	—	16		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1048859₁₀=100000000000100011011₂

Ответ: 10011B₁₆ = 100000000000100011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10011B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте