Перевод F345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F345 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F345 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F345₁₆=F ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 61440 + 768 + 64 + 5 = 62277₁₀

Таким образом:

F345₁₆ = 62277₁₀

2. Полученное число 62277 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	62277		2
—	62276	—	31138		2
	1	—	31138	—	15569		2
			0	—	15568	—	7784		2
					1	—	7784	—	3892		2
							0	—	3892	—	1946		2
									0	—	1946	—	973		2
											0	—	972	—	486		2
													1	—	486	—	243		2
															0	—	242	—	121		2
																	1	—	120	—	60		2
																			1	—	60	—	30		2
																					0	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

62277₁₀=1111001101000101₂

Ответ: F345₁₆ = 1111001101000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F345 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте