Перевести число 5F1.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5F1.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5F1.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5F1.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5F1.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5F1.216=5 ∙ 162 + F ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 1280 + 240 + 1 + 0.125 = 1521.12510
Таким образом:
5F1.216 = 1521.12510
2. Полученное число 1521.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1521 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1521 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1521 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1520 | — | 760 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 760 | — | 380 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
152110=101111100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1521.12510=10111110001.0012
Ответ: 5F1.216 = 10111110001.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1000000000?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3D03?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3D91 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число EE9664 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 02H в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E1A0?
- Переведите 0ab.8a из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число C625 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код f5b9?
- Как будет записано шестнадцатеричное число BA4 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...