Перевести число 0ab.8a из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0ab.8a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0ab.8a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0ab.8a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0ab.8a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0ab.8a16=0 ∙ 162 + a ∙ 161 + b ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + a ∙ 16-2 = 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 0 + 160 + 11 + 0.5 + 0.0390625 = 171.539062510
Таким образом:
0ab.8a16 = 171.539062510
2. Полученное число 171.5390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в двоичную систему;
- Перевести 0.5390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 171 | 2 | |||||||||||||
| 170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.10001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.539062510=10101011.10001012
Ответ: 0ab.8a16 = 10101011.10001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1261128 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 14456 в двоичную систему счисления
- Перевод ce00e080 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число B1C.1E7 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 137DE в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A63B?
- Как перевести число 2AC.3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 113F в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 66 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 000000000FE1?
(пока оценок нет)
Загрузка...