Перевести число 18F.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 18F.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 18F.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 18F.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 18F.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
18F.816=1 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + F ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 15 + 0.5 = 399.510
Таким образом:
18F.816 = 399.510
2. Полученное число 399.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 399 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 399 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 399 | 2 | |||||||||||||||
398 | — | 199 | 2 | ||||||||||||||
1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39910=1100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
399.510=110001111.12
Ответ: 18F.816 = 110001111.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число AF454 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9FA?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 74B0 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число F4A.CC в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число AF5.2D в двоичной системе счисления?
- Переведите 1A2C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 17BA501.344B8A2 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 15B7 в двоичную систему
- Переведите 7AB1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3AB5 в двоичной системе счисления?