Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 83129AC09FEA7DC0B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 83129AC09FEA7DC0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 83129AC09FEA7DC0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 83129AC09FEA7DC0B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 83129AC09FEA7DC0B в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

83129AC09FEA7DC0B16=8 ∙ 1616 + 3 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 2 ∙ 1613 + 9 ∙ 1612 + A ∙ 1611 + C ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 9 ∙ 168 + F ∙ 167 + E ∙ 166 + A ∙ 165 + 7 ∙ 164 + D ∙ 163 + C ∙ 162 + 0 ∙ 161 + B ∙ 160 = 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 9 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 12 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 9 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 1.4757395258968E+20 + 3458764513820540928 + 72057594037927936 + 9007199254740992 + 2533274790395904 + 175921860444160 + 13194139533312 + 0 + 38654705664 + 4026531840 + 234881024 + 10485760 + 458752 + 53248 + 3072 + 0 + 11 = 1.5111650433051E+2010

Таким образом:

83129AC09FEA7DC0B16 = 1.5111650433051E+2010

2. Полученное число 1.5111650433051E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3542551740830711808 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.5111650433051E+20 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3542551740830711808 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3542551740830711808 2
3.5425517408307E+18 — 1.7712758704154E+18 2
0 1.7712758704154E+18 — 8.8563793520768E+17 2
0 8.8563793520768E+17 — 4.4281896760384E+17 2
0 4.4281896760384E+17 — 2.2140948380192E+17 2
0 2.2140948380192E+17 — 1.1070474190096E+17 2
0 1.1070474190096E+17 — 5.535237095048E+16 2
0 5.535237095048E+16 — 2.767618547524E+16 2
0 2.767618547524E+16 — 1.383809273762E+16 2
0 1.383809273762E+16 — 6.91904636881E+15 2
0 6.91904636881E+15 — 3.459523184405E+15 2
0 3.459523184405E+15 — 1.7297615922025E+15 2
0 1.7297615922025E+15 — 8.6488079610125E+14 2
0 8.6488079610125E+14 — 4.3244039805062E+14 2
0 4.3244039805062E+14 — 2.1622019902531E+14 2
0 2.1622019902531E+14 — 1.0811009951266E+14 2
0 1.0811009951266E+14 — 54055049756328 2
0 54055049756328 — 27027524878164 2
0 27027524878164 — 13513762439082 2
0 13513762439082 — 6756881219541 2
0 6756881219540 — 3378440609770 2
1 3378440609770 — 1689220304885 2
0 1689220304884 — 844610152442 2
1 844610152442 — 422305076221 2
0 422305076220 — 211152538110 2
1 211152538110 — 105576269055 2
0 105576269054 — 52788134527 2
1 52788134526 — 26394067263 2
1 26394067262 — 13197033631 2
1 13197033630 — 6598516815 2
1 6598516814 — 3299258407 2
1 3299258406 — 1649629203 2
1 1649629202 — 824814601 2
1 824814600 — 412407300 2
1 412407300 — 206203650 2
0 206203650 — 103101825 2
0 103101824 — 51550912 2
1 51550912 — 25775456 2
0 25775456 — 12887728 2
0 12887728 — 6443864 2
0 6443864 — 3221932 2
0 3221932 — 1610966 2
0 1610966 — 805483 2
0 805482 — 402741 2
1 402740 — 201370 2
1 201370 — 100685 2
0 100684 — 50342 2
1 50342 — 25171 2
0 25170 — 12585 2
1 12584 — 6292 2
1 6292 — 3146 2
0 3146 — 1573 2
0 1572 — 786 2
1 786 — 393 2
0 392 — 196 2
1 196 — 98 2
0 98 — 49 2
0 48 — 24 2
1 24 — 12 2
0 12 — 6 2
0 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

354255174083071180810=110001001010011010110000001001111111101010100000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5111650433051E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5111650433051E+20 ∙ 2 = 1.0223300866102E+20 ()
0.0223300866102E+20 ∙ 2 = 4.46601732204E+18 ()
0.46601732204E+18 ∙ 2 = 9.3203464408E+17 ()
0.3203464408E+17 ∙ 2 = 6.406928816E+16 ()
0.406928816E+16 ∙ 2 = 8.13857632E+15 ()
0.13857632E+15 ∙ 2 = 2.7715264E+14 ()
0.7715264E+14 ∙ 2 = 1.5430528E+14 ()
0.5430528E+14 ∙ 2 = 1.0861056E+14 ()
0.0861056E+14 ∙ 2 = 17221120000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5111650433051E+2010=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.5111650433051E+2010=11000100101001101011000000100111111110101010000000000000000000.2

Ответ: 83129AC09FEA7DC0B16 = 11000100101001101011000000100111111110101010000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector