Перевести число 81F.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 81F.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 81F.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 81F.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 81F.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
81F.516=8 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 2048 + 16 + 15 + 0.3125 = 2079.312510
Таким образом:
81F.516 = 2079.312510
2. Полученное число 2079.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2079 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2079 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2079 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2078 | — | 1039 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1038 | — | 519 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 518 | — | 259 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
207910=1000000111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2079.312510=100000011111.01012
Ответ: 81F.516 = 100000011111.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести C31A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число DA9 в двоичной системе
- Переведите число 627D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 141F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 13147 в двоичной системе
- Как перевести число 72E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 324c в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 92334ac8bfaf5ba7ed3bcb8e0e489be3 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A4D в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число DB59 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...