Перевод 5F7D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5F7D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5F7D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5F7D2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5F7D2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5F7D2₁₆=5 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 327680 + 61440 + 1792 + 208 + 2 = 391122₁₀

Таким образом:

5F7D2₁₆ = 391122₁₀

2. Полученное число 391122 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	391122		2
—	391122	—	195561		2
	0	—	195560	—	97780		2
			1	—	97780	—	48890		2
					0	—	48890	—	24445		2
							0	—	24444	—	12222		2
									1	—	12222	—	6111		2
											0	—	6110	—	3055		2
													1	—	3054	—	1527		2
															1	—	1526	—	763		2
																	1	—	762	—	381		2
																			1	—	380	—	190		2
																					1	—	190	—	95		2
																							0	—	94	—	47		2
																									1	—	46	—	23		2
																											1	—	22	—	11		2
																													1	—	10	—	5		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

391122₁₀=1011111011111010010₂

Ответ: 5F7D2₁₆ = 1011111011111010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5F7D2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте