Перевести число 0.FCED из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.FCED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.FCED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.FCED из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.FCED в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.FCED16=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 + D ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 13 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.9375 + 0.046875 + 0.00341796875 + 0.0001983642578125 = 0.9879913330078110
Таким образом:
0.FCED16 = 0.9879913330078110
2. Полученное число 0.98799133300781 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.98799133300781 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98799133300781 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98799133300781 ∙ 2 = 1.9759826660156 (1)
0.9759826660156 ∙ 2 = 1.9519653320312 (1)
0.9519653320312 ∙ 2 = 1.9039306640624 (1)
0.9039306640624 ∙ 2 = 1.8078613281248 (1)
0.8078613281248 ∙ 2 = 1.6157226562496 (1)
0.6157226562496 ∙ 2 = 1.2314453124992 (1)
0.2314453124992 ∙ 2 = 0.4628906249984 (0)
0.4628906249984 ∙ 2 = 0.9257812499968 (0)
0.9257812499968 ∙ 2 = 1.8515624999936 (1)
0.8515624999936 ∙ 2 = 1.7031249999872 (1)
0.7031249999872 ∙ 2 = 1.4062499999744 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9879913330078110=0.111111001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9879913330078110=0.111111001112
Ответ: 0.FCED16 = 0.111111001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 34C.68A в двоичную систему счисления
- Как перевести число 726 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 800037FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 3B545C в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 16ab5f7cde в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 521111 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 311009 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 07CA?
- Перевести 0.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AA45?
(пока оценок нет)
Загрузка...