Перевод 5FB01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5FB01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5FB01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5FB01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5FB01 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5FB01₁₆=5 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + B ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 327680 + 61440 + 2816 + 0 + 1 = 391937₁₀

Таким образом:

5FB01₁₆ = 391937₁₀

2. Полученное число 391937 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	391937		2
—	391936	—	195968		2
	1	—	195968	—	97984		2
			0	—	97984	—	48992		2
					0	—	48992	—	24496		2
							0	—	24496	—	12248		2
									0	—	12248	—	6124		2
											0	—	6124	—	3062		2
													0	—	3062	—	1531		2
															0	—	1530	—	765		2
																	1	—	764	—	382		2
																			1	—	382	—	191		2
																					0	—	190	—	95		2
																							1	—	94	—	47		2
																									1	—	46	—	23		2
																											1	—	22	—	11		2
																													1	—	10	—	5		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

391937₁₀=1011111101100000001₂

Ответ: 5FB01₁₆ = 1011111101100000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5FB01 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте