Перевод 16752 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 16752 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 16752 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 16752 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 16752 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

16752₁₆=1 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 65536 + 24576 + 1792 + 80 + 2 = 91986₁₀

Таким образом:

16752₁₆ = 91986₁₀

2. Полученное число 91986 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	91986		2
—	91986	—	45993		2
	0	—	45992	—	22996		2
			1	—	22996	—	11498		2
					0	—	11498	—	5749		2
							0	—	5748	—	2874		2
									1	—	2874	—	1437		2
											0	—	1436	—	718		2
													1	—	718	—	359		2
															0	—	358	—	179		2
																	1	—	178	—	89		2
																			1	—	88	—	44		2
																					1	—	44	—	22		2
																							0	—	22	—	11		2
																									0	—	10	—	5		2
																											1	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

91986₁₀=10110011101010010₂

Ответ: 16752₁₆ = 10110011101010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 16752 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте