Перевести число 5c.7d2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5c.7d2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5c.7d2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5c.7d2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5c.7d2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5c.7d216=5 ∙ 161 + c ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + d ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 80 + 12 + 0.4375 + 0.05078125 + 0.00048828125 = 92.4887695312510
Таким образом:
5c.7d216 = 92.4887695312510
2. Полученное число 92.48876953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 92 в двоичную систему;
- Перевести 0.48876953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 92 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 92 | 2 | |||||||||||
| 92 | — | 46 | 2 | ||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9210=10111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.48876953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.48876953125 ∙ 2 = 0.9775390625 (0)
0.9775390625 ∙ 2 = 1.955078125 (1)
0.955078125 ∙ 2 = 1.91015625 (1)
0.91015625 ∙ 2 = 1.8203125 (1)
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4887695312510=0.011111010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
92.4887695312510=1011100.011111010012
Ответ: 5c.7d216 = 1011100.011111010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 85121?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7B75?
- Перевод C2.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2213.1017 в двоичной системе счисления
- Перевод 24A.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 6ED9EBA1 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число F7A16 в двоичной системе
- Как перевести 1fff0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 115.95 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 637.8 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...