Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 0E2C2B0E2E2E0E2F1E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C2B0E2E2E0E2F1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C2B0E2E2E0E2F1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0E2C2B0E2E2E0E2F1E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C2B0E2E2E0E2F1E в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0E2C2B0E2E2E0E2F1E16=0 ∙ 1617 + E ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + C ∙ 1614 + 2 ∙ 1613 + B ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + E ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + E ∙ 168 + 2 ∙ 167 + E ∙ 166 + 0 ∙ 165 + E ∙ 164 + 2 ∙ 163 + F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + E ∙ 160 = 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 864691128455135232 + 9007199254740992 + 3096224743817216 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 60129542144 + 536870912 + 234881024 + 0 + 917504 + 8192 + 3840 + 16 + 14 = 2.6143707018511E+2010

Таким образом:

0E2C2B0E2E2E0E2F1E16 = 2.6143707018511E+2010

2. Полученное число 2.6143707018511E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3182653153171341312 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.6143707018511E+20 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3182653153171341312 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3182653153171341312 2
3.1826531531713E+18 — 1.5913265765857E+18 2
0 1.5913265765857E+18 — 7.9566328829284E+17 2
0 7.9566328829284E+17 — 3.9783164414642E+17 2
0 3.9783164414642E+17 — 1.9891582207321E+17 2
0 1.9891582207321E+17 — 9.9457911036604E+16 2
0 9.9457911036604E+16 — 4.9728955518302E+16 2
0 4.9728955518302E+16 — 2.4864477759151E+16 2
0 2.4864477759151E+16 — 1.2432238879576E+16 2
0 1.2432238879576E+16 — 6.2161194397878E+15 2
0 6.2161194397878E+15 — 3.1080597198939E+15 2
0 3.1080597198939E+15 — 1.5540298599469E+15 2
0 1.5540298599469E+15 — 7.7701492997347E+14 2
0 7.7701492997347E+14 — 3.8850746498674E+14 2
0 3.8850746498674E+14 — 1.9425373249337E+14 2
0 1.9425373249337E+14 — 97126866246684 2
0 97126866246684 — 48563433123342 2
0 48563433123342 — 24281716561671 2
0 24281716561670 — 12140858280835 2
1 12140858280834 — 6070429140417 2
1 6070429140416 — 3035214570208 2
1 3035214570208 — 1517607285104 2
0 1517607285104 — 758803642552 2
0 758803642552 — 379401821276 2
0 379401821276 — 189700910638 2
0 189700910638 — 94850455319 2
0 94850455318 — 47425227659 2
1 47425227658 — 23712613829 2
1 23712613828 — 11856306914 2
1 11856306914 — 5928153457 2
0 5928153456 — 2964076728 2
1 2964076728 — 1482038364 2
0 1482038364 — 741019182 2
0 741019182 — 370509591 2
0 370509590 — 185254795 2
1 185254794 — 92627397 2
1 92627396 — 46313698 2
1 46313698 — 23156849 2
0 23156848 — 11578424 2
1 11578424 — 5789212 2
0 5789212 — 2894606 2
0 2894606 — 1447303 2
0 1447302 — 723651 2
1 723650 — 361825 2
1 361824 — 180912 2
1 180912 — 90456 2
0 90456 — 45228 2
0 45228 — 22614 2
0 22614 — 11307 2
0 11306 — 5653 2
1 5652 — 2826 2
1 2826 — 1413 2
0 1412 — 706 2
1 706 — 353 2
0 352 — 176 2
1 176 — 88 2
0 88 — 44 2
0 44 — 22 2
0 22 — 11 2
0 10 — 5 2
1 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

318265315317134131210=101100001010110000111000101110001011100000111000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6143707018511E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6143707018511E+20 ∙ 2 = 1.2287414037022E+20 ()
0.2287414037022E+20 ∙ 2 = 4.574828074044E+19 ()
0.574828074044E+19 ∙ 2 = 1.149656148088E+19 ()
0.149656148088E+19 ∙ 2 = 2.99312296176E+18 ()
0.99312296176E+18 ∙ 2 = 1.98624592352E+18 ()
0.98624592352E+18 ∙ 2 = 1.97249184704E+18 ()
0.97249184704E+18 ∙ 2 = 1.94498369408E+18 ()
0.94498369408E+18 ∙ 2 = 1.88996738816E+18 ()
0.88996738816E+18 ∙ 2 = 1.77993477632E+18 ()
0.77993477632E+18 ∙ 2 = 1.55986955264E+18 ()
0.55986955264E+18 ∙ 2 = 1.11973910528E+18 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6143707018511E+2010=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.6143707018511E+2010=10110000101011000011100010111000101110000011100000000000000000.2

Ответ: 0E2C2B0E2E2E0E2F1E16 = 10110000101011000011100010111000101110000011100000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector