Перевести число 6.06 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.06 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.06 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.068=6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 6 + 0 + 0.09375 = 6.0937510
Таким образом:
6.068 = 6.0937510
2. Полученное число 6.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.0937510=110.000112
Ответ: 6.068 = 110.000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 101001001 в двоичную систему счисления
- Переведите число 02323 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1073 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 13574 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 6521316.02 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2651?
- Представить восьмеричное число 0.0001216 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 12625634 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3115.0103?
- Перевод 1146 из восьмеричной в двоичную систему счисления