Перевести число 0.124 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.124 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.124 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.124 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.124 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1248=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.125 + 0.03125 + 0.0078125 = 0.164062510
Таким образом:
0.1248 = 0.164062510
2. Полученное число 0.1640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.1640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.164062510=0.00101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.164062510=0.00101012
Ответ: 0.1248 = 0.00101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 116.62 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 4715 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 704507 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 4051 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 7607 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 470.1?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 61214?
- Как будет записано восьмеричное число 7562 в двоичной системе счисления?
- Переведите 554421 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 61.6 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...