Перевести число 6715.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6715.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6715.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6715.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6715.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6715.348=6 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 6 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 3072 + 448 + 8 + 5 + 0.375 + 0.0625 = 3533.437510
Таким образом:
6715.348 = 3533.437510
2. Полученное число 3533.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3533 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3533 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3533 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3532 | — | 1766 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1766 | — | 883 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 882 | — | 441 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 440 | — | 220 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
353310=1101110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3533.437510=110111001101.01112
Ответ: 6715.348 = 110111001101.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 5447 в двоичной системе
- Переведите 4F из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 17375?
- Перевести число 12770 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5401?
- Запиши восьмеричное число 6472.105 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6251?
- Как будет записано восьмеричное число 64.51 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 1671 в двоичной системе
- Переведите число 4715 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...