Перевести число 6.1436 из семеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 6.1436 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 6.1436 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6.1436 из 7-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6.1436 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

6.1436₇=6 ∙ 7⁰ + 1 ∙ 7^-1 + 4 ∙ 7^-2 + 3 ∙ 7^-3 + 6 ∙ 7^-4 = 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 4 ∙ 0.020408163265306 + 3 ∙ 0.0029154518950437 + 6 ∙ 0.00041649312786339 = 6 + 0.14285714285714 + 0.081632653061224 + 0.0087463556851312 + 0.0024989587671803 = 6.2357351103707₁₀

Таким образом:

6.1436₇ = 6.2357351103707₁₀

2. Полученное число 6.2357351103707 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 6 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2357351103707 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6₁₀=110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2357351103707 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2357351103707 ∙ 2 = 0.4714702207414 (0)
0.4714702207414 ∙ 2 = 0.9429404414828 (0)
0.9429404414828 ∙ 2 = 1.8858808829656 (1)
0.8858808829656 ∙ 2 = 1.7717617659312 (1)
0.7717617659312 ∙ 2 = 1.5435235318624 (1)
0.5435235318624 ∙ 2 = 1.0870470637248 (1)
0.0870470637248 ∙ 2 = 0.1740941274496 (0)
0.1740941274496 ∙ 2 = 0.3481882548992 (0)
0.3481882548992 ∙ 2 = 0.6963765097984 (0)
0.6963765097984 ∙ 2 = 1.3927530195968 (1)
0.3927530195968 ∙ 2 = 0.7855060391936 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2357351103707₁₀=0.00111100010₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.2357351103707₁₀=110.00111100010₂

Ответ: 6.1436₇ = 110.00111100010₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Непозиционная система счисления
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

• Запиши семеричное число 999 в двоичной системе
• Перевести число 58959598415984514815481541894154814 из семеричной в двоичную систему
• Переведите семеричное число 12 в двоичную систему счисления
• Как перевести число 54 из семеричной в двоичную систему счисления?
• Представьте семеричное число 1331 в двоичной системе
• Перевод 111100011 из семеричной в двоичную систему счисления
• Перевести 363 из семеричной в двоичную систему
• Представьте семеричное число 729 в двоичной системе
• Перевести 404 из семеричной в двоичную систему счисления
• Какому семеричному числу соответствует двоичный код 481.63?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: