Перевести число 6.1436 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.1436 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.1436 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.1436 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.1436 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.14367=6 ∙ 70 + 1 ∙ 7-1 + 4 ∙ 7-2 + 3 ∙ 7-3 + 6 ∙ 7-4 = 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 4 ∙ 0.020408163265306 + 3 ∙ 0.0029154518950437 + 6 ∙ 0.00041649312786339 = 6 + 0.14285714285714 + 0.081632653061224 + 0.0087463556851312 + 0.0024989587671803 = 6.235735110370710
Таким образом:
6.14367 = 6.235735110370710
2. Полученное число 6.2357351103707 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.2357351103707 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2357351103707 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2357351103707 ∙ 2 = 0.4714702207414 (0)
0.4714702207414 ∙ 2 = 0.9429404414828 (0)
0.9429404414828 ∙ 2 = 1.8858808829656 (1)
0.8858808829656 ∙ 2 = 1.7717617659312 (1)
0.7717617659312 ∙ 2 = 1.5435235318624 (1)
0.5435235318624 ∙ 2 = 1.0870470637248 (1)
0.0870470637248 ∙ 2 = 0.1740941274496 (0)
0.1740941274496 ∙ 2 = 0.3481882548992 (0)
0.3481882548992 ∙ 2 = 0.6963765097984 (0)
0.6963765097984 ∙ 2 = 1.3927530195968 (1)
0.3927530195968 ∙ 2 = 0.7855060391936 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.235735110370710=0.001111000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.235735110370710=110.001111000102
Ответ: 6.14367 = 110.001111000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 10?
- Запиши семеричное число 99999999999999999999999999999999999999999999 в двоичной системе счисления
- Запишите семеричное число 132 в двоичной системе счисления
- Переведите семеричное число 1 в двоичную систему счисления
- Как выглядит семеричное число 202122 в двоичной системе?
- Переведите семеричное число 100 в двоичную систему
- Как будет записано семеричное число 362 в двоичной системе счисления?
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 101?
- Запишите семеричное число 10 в двоичной системе счисления
- Как будет записано семеричное число 3416 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...