Перевести число 6.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.258=6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 6 + 0.25 + 0.078125 = 6.32812510
Таким образом:
6.258 = 6.32812510
2. Полученное число 6.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.32812510=110.0101012
Ответ: 6.258 = 110.0101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1163?
- Как будет записано восьмеричное число 110111 в двоичной системе?
- Перевод числа 1002420420 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1504 в двоичной системе счисления?
- Перевести 115.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 14720?
- Как перевести 11100001011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 35.47 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 176.1762 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1472 в двоичной системе?