Перевести число 1110101100 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1110101100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1110101100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110101100 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11101011008=1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 134217728 + 16777216 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 0 + 0 = 15312544010
Таким образом:
11101011008 = 15312544010
2. Полученное число 153125440 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 153125440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
153125440 | — | 76562720 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76562720 | — | 38281360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38281360 | — | 19140680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19140680 | — | 9570340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9570340 | — | 4785170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4785170 | — | 2392585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2392584 | — | 1196292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1196292 | — | 598146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 598146 | — | 299073 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299072 | — | 149536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149536 | — | 74768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74768 | — | 37384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37384 | — | 18692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18692 | — | 9346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9346 | — | 4673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4672 | — | 2336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2336 | — | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15312544010=10010010000010000010010000002
Ответ: 11101011008 = 10010010000010000010010000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1740 в двоичной системе счисления
- Переведите 1043 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1757.04?
- Переведите число 0000101011 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 256.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 76.15?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1412523?
- Представить восьмеричное число 60.24 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 26.54 в двоичную систему счисления
- Переведите 4302 из восьмеричной в двоичную систему счисления