Перевод 110011001100 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110011001100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 110011001100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110011001100 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110011001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110011001100₈=1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 0 + 0 + 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 512 + 64 + 0 + 0 = 9666036288₁₀

Таким образом:

110011001100₈ = 9666036288₁₀

2. Полученное число 9666036288 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9666036288		2
—	9666036288	—	4833018144		2
	0	—	4833018144	—	2416509072		2
			0	—	2416509072	—	1208254536		2
					0	—	1208254536	—	604127268		2
							0	—	604127268	—	302063634		2
									0	—	302063634	—	151031817		2
											0	—	151031816	—	75515908		2
													1	—	75515908	—	37757954		2
															0	—	37757954	—	18878977		2
																	0	—	18878976	—	9439488		2
																			1	—	9439488	—	4719744		2
																					0	—	4719744	—	2359872		2
																							0	—	2359872	—	1179936		2
																									0	—	1179936	—	589968		2
																											0	—	589968	—	294984		2
																													0	—	294984	—	147492		2
																															0	—	147492	—	73746		2
																																	0	—	73746	—	36873		2
																																			0	—	36872	—	18436		2
																																					1	—	18436	—	9218		2
																																							0	—	9218	—	4609		2
																																									0	—	4608	—	2304		2
																																											1	—	2304	—	1152		2
																																													0	—	1152	—	576		2
																																															0	—	576	—	288		2
																																																	0	—	288	—	144		2
																																																			0	—	144	—	72		2
																																																					0	—	72	—	36		2
																																																							0	—	36	—	18		2
																																																									0	—	18	—	9		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9666036288₁₀=1001000000001001000000001001000000₂

Ответ: 110011001100₈ = 1001000000001001000000001001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110011001100 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте