Перевести число 600.50 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 600.50 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 600.50 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 600.50 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 600.50 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
600.508=6 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 384 + 0 + 0 + 0.625 + 0 = 384.62510
Таким образом:
600.508 = 384.62510
2. Полученное число 384.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 384 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 384 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 384 | 2 | |||||||||||||||
384 | — | 192 | 2 | ||||||||||||||
0 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38410=1100000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
384.62510=110000000.1012
Ответ: 600.508 = 110000000.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 26661362 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 0.0E3 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 2751 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10110101001010?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 771.64?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 447.615?
- Переведите число 32415 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 46 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 400773 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 67.42 в двоичную систему