Перевести число 23.71 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.71 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.718=2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 3 + 0.875 + 0.015625 = 19.89062510
Таким образом:
23.718 = 19.89062510
2. Полученное число 19.890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в двоичную систему;
- Перевести 0.890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 19 | 2 | |||||||
18 | — | 9 | 2 | ||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.1110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.89062510=10011.1110012
Ответ: 23.718 = 10011.1110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 356.456?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 100745?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 135.436?
- Перевести число 7511 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 546.2?
- Перевод 177653 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 142033 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 0001001 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 53627 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 233 в двоичной системе