Перевести число 23.71 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.71 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.718=2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 3 + 0.875 + 0.015625 = 19.89062510
Таким образом:
23.718 = 19.89062510
2. Полученное число 19.890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в двоичную систему;
- Перевести 0.890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 19 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.1110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.89062510=10011.1110012
Ответ: 23.718 = 10011.1110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 23645 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 3234711325 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 233.5?
- Перевести 1111001100012 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7243?
- Переведите 1623.72 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 2241 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 2247.3430 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 645235 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 24112 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...