Перевести число 6113.70 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6113.70 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6113.70 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6113.70 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6113.70 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6113.708=6 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 6 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 3072 + 64 + 8 + 3 + 0.875 + 0 = 3147.87510
Таким образом:
6113.708 = 3147.87510
2. Полученное число 3147.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3147 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3147 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3147 | 2 | |||||||||||||||||||||
3146 | — | 1573 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1572 | — | 786 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 786 | — | 393 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 392 | — | 196 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
314710=1100010010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3147.87510=110001001011.1112
Ответ: 6113.708 = 110001001011.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 26335 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 16116 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 11423 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 713 в двоичную систему
- Перевести число 334A26 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 33.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 41.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1623.72 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 64556?