Перевести число 14326.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14326.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14326.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14326.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14326.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14326.548=1 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 4096 + 2048 + 192 + 16 + 6 + 0.625 + 0.0625 = 6358.687510
Таким образом:
14326.548 = 6358.687510
2. Полученное число 6358.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6358 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6358 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6358 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6358 | — | 3179 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 3178 | — | 1589 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1588 | — | 794 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 794 | — | 397 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
635810=11000110101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6358.687510=1100011010110.10112
Ответ: 14326.548 = 1100011010110.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 31543 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 7.416 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 22222 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2566?
- Перевести восьмеричное число 34517 в двоичную систему
- Перевести 36514 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 347126 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 0.742 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 204.27 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 207.625?
(пока оценок нет)
Загрузка...