Перевести число 631.670 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 631.670 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 631.670 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 631.670 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 631.670 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
631.6708=6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 384 + 24 + 1 + 0.75 + 0.109375 + 0 = 409.85937510
Таким образом:
631.6708 = 409.85937510
2. Полученное число 409.859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 409 в двоичную систему;
- Перевести 0.859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 409 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 409 | 2 | |||||||||||||||
408 | — | 204 | 2 | ||||||||||||||
1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40910=1100110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.1101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
409.85937510=110011001.1101112
Ответ: 631.6708 = 110011001.1101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 15614?
- Как перевести 1451527 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 32014567 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 4106 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 315?
- Запишите восьмеричное число 725173 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 237560?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11243?
- Перевести восьмеричное число 44.54 в двоичную систему счисления
- Переведите 1512316 из восьмеричной в двоичную систему счисления