Перевести число 7504.132 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7504.132 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7504.132 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7504.132 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7504.132 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7504.1328=7 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 3584 + 320 + 0 + 4 + 0.125 + 0.046875 + 0.00390625 = 3908.1757812510
Таким образом:
7504.1328 = 3908.1757812510
2. Полученное число 3908.17578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3908 в двоичную систему;
- Перевести 0.17578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3908 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3908 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3908 | — | 1954 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1954 | — | 977 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
390810=1111010001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17578125 ∙ 2 = 0.3515625 (0)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1757812510=0.001011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3908.1757812510=111101000100.001011012
Ответ: 7504.1328 = 111101000100.001011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 5254 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 5066 в двоичной системе счисления
- Перевести число 201023 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5201?
- Как будет записано восьмеричное число 2100603 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 120571304 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 3760 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 1001101 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 156.12 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число AF156 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...