Перевести число 133.224 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 133.224 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 133.224 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 133.224 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 133.224 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
133.2248=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 64 + 24 + 3 + 0.25 + 0.03125 + 0.0078125 = 91.289062510
Таким образом:
133.2248 = 91.289062510
2. Полученное число 91.2890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в двоичную систему;
- Перевести 0.2890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 91 | 2 | |||||||||||
| 90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=10110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.289062510=0.01001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.289062510=1011011.01001012
Ответ: 133.2248 = 1011011.01001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 3756 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5207?
- Переведите 6512.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 625.0541 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 575.2 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 17000?
- Перевод числа 426.111111 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 705.342?
- Перевести 431 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 30032021 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...