Перевести число 615.64 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 615.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 615.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 615.64 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 615.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
615.648=6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 384 + 8 + 5 + 0.75 + 0.0625 = 397.812510
Таким образом:
615.648 = 397.812510
2. Полученное число 397.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 397 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 397 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 397 | 2 | |||||||||||||||
396 | — | 198 | 2 | ||||||||||||||
1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39710=1100011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
397.812510=110001101.11012
Ответ: 615.648 = 110001101.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1765 в двоичную систему
- Переведите 0.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 62.753 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 435 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 5703 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.24365605075?
- Перевести восьмеричное число 21.02.2006 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 176567 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 14326.54 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1246.707 из восьмеричной в двоичную систему?