Перевести число 12.EB из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.EB из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.EB из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.EB из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.EB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.EB8=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + E ∙ 8-1 + B ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 14 ∙ 0.125 + 11 ∙ 0.015625 = 8 + 2 + 1.75 + 0.171875 = 11.92187510
Таким образом:
12.EB8 = 11.92187510
2. Полученное число 11.921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 11 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.1110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.92187510=1011.1110112
Ответ: 12.EB8 = 1011.1110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 100.2 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 250.3727 в двоичной системе
- Переведите 73271 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 151.4 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 731201 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 5776 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 00260011 в двоичной системе счисления
- Как перевести 657.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 76.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 13032007 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...