Перевести число 101010101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101018=1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 = 1704352110
Таким образом:
1010101018 = 1704352110
2. Полученное число 17043521 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17043521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17043520 | — | 8521760 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8521760 | — | 4260880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4260880 | — | 2130440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2130440 | — | 1065220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1065220 | — | 532610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532610 | — | 266305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266304 | — | 133152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133152 | — | 66576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66576 | — | 33288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33288 | — | 16644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16644 | — | 8322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8322 | — | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1704352110=10000010000010000010000012
Ответ: 1010101018 = 10000010000010000010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 10671 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 344773?
- Переведите 2032 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 12371604 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число DE4 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 254.7 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 256.45 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 236 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 255.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.02?