Перевести число 6152118661521186 из 0123456789-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 6152118661521186 из 0123456789-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 6152118661521186 из 0123456789-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6152118661521186 из 0123456789-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 6152118661521186 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6152118661521186_0123456789=6 ∙ 0123456789¹⁵ + 1 ∙ 0123456789¹⁴ + 5 ∙ 0123456789¹³ + 2 ∙ 0123456789¹² + 1 ∙ 0123456789¹¹ + 1 ∙ 0123456789¹⁰ + 8 ∙ 0123456789⁹ + 6 ∙ 0123456789⁸ + 6 ∙ 0123456789⁷ + 1 ∙ 0123456789⁶ + 5 ∙ 0123456789⁵ + 2 ∙ 0123456789⁴ + 1 ∙ 0123456789³ + 1 ∙ 0123456789² + 8 ∙ 0123456789¹ + 6 ∙ 0123456789⁰ = 6 ∙ 2.3589821655915E+121 + 1 ∙ 1.9107755715172E+113 + 5 ∙ 1.5477282270132E+105 + 2 ∙ 1.253659875289E+97 + 1 ∙ 1.0154645082248E+89 + 1 ∙ 8.225262591471E+80 + 8 ∙ 6.6624627597199E+72 + 6 ∙ 5.3965948844822E+64 + 6 ∙ 4.3712418962089E+56 + 1 ∙ 3.5407059681496E+48 + 5 ∙ 2.8679718602997E+40 + 2 ∙ 2.3230572279826E+32 + 1 ∙ 1.8816763717892E+24 + 1 ∙ 15241578750190521 + 8 ∙ 123456789 + 6 ∙ 1 = 1.4153892993549E+122 + 1.9107755715172E+113 + 7.7386411350661E+105 + 2.507319750578E+97 + 1.0154645082248E+89 + 8.225262591471E+80 + 5.329970207776E+73 + 3.2379569306893E+65 + 2.6227451377253E+57 + 3.5407059681496E+48 + 1.4339859301499E+41 + 4.6461144559652E+32 + 1.8816763717892E+24 + 15241578750190521 + 987654312 + 6 = 1.4153893012657E+122₁₀

Таким образом:

6152118661521186_0123456789 = 1.4153893012657E+122₁₀

2. Полученное число 1.4153893012657E+122 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.4153893012657E+122 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4153893012657E+122 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4153893012657E+122 ∙ 8 = 3.3231144101256E+122 (0)
0.3231144101256E+122 ∙ 8 = 2.5849152810048E+122 (0)
0.5849152810048E+122 ∙ 8 = 4.6793222480384E+122 (0)
0.6793222480384E+122 ∙ 8 = 5.4345779843072E+122 (0)
0.4345779843072E+122 ∙ 8 = 3.4766238744576E+122 (0)
0.4766238744576E+122 ∙ 8 = 3.8129909956608E+122 (0)
0.8129909956608E+122 ∙ 8 = 6.5039279652864E+122 (0)
0.5039279652864E+122 ∙ 8 = 4.0314237222912E+122 (0)
0.0314237222912E+122 ∙ 8 = 2.513897783296E+121 (0)
0.513897783296E+121 ∙ 8 = 4.111182266368E+121 (0)
0.111182266368E+121 ∙ 8 = 8.89458130944E+120 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4153893012657E+122₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.4153893012657E+122₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 6152118661521186_0123456789 = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое позиционная система счисления?
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 0123456789-ой в 8-ую систему

• Как представлено 0123456789-ое число 312 в восьмеричной системе?
• Представить 0123456789-ое число 2055 в восьмеричной системе счисления
• Перевести 0123456789-ое число 12310 в восьмеричную систему
• Как будет записано 0123456789-ое число 1508 в восьмеричной системе?
• Какое 0123456789-ое число соответствует восьмеричному числу 588?
• Какое 0123456789-ое число соответствует восьмеричному числу 22?
• Запишите 0123456789-ое число 23323122 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 12 из 0123456789-ой в восьмеричную систему?
• Представьте 0123456789-ое число 411.13 в восьмеричной системе счисления
• Переведите 0123456789-ое число 1345 в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: