Перевести число 617.612 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 617.612 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 617.612 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 617.612 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 617.612 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
617.6128=6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 384 + 8 + 7 + 0.75 + 0.015625 + 0.00390625 = 399.7695312510
Таким образом:
617.6128 = 399.7695312510
2. Полученное число 399.76953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 399 в двоичную систему;
- Перевести 0.76953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 399 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 399 | 2 | |||||||||||||||
398 | — | 199 | 2 | ||||||||||||||
1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39910=1100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76953125 ∙ 2 = 1.5390625 (1)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7695312510=0.110001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
399.7695312510=110001111.110001012
Ответ: 617.6128 = 110001111.110001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 120344 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 5241 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 463.2 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 7.2 в двоичной системе
- Переведите 2556 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 216.44?
- Перевод 15.1075 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1301.510?
- Перевести 101011.111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 402.134 в двоичную систему