Перевод 5757 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5757 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5757 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5757 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5757 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5757₈=5 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 2560 + 448 + 40 + 7 = 3055₁₀

Таким образом:

5757₈ = 3055₁₀

2. Полученное число 3055 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3055		2
—	3054	—	1527		2
	1	—	1526	—	763		2
			1	—	762	—	381		2
					1	—	380	—	190		2
							1	—	190	—	95		2
									0	—	94	—	47		2
											1	—	46	—	23		2
													1	—	22	—	11		2
															1	—	10	—	5		2
																	1	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3055₁₀=101111101111₂

Ответ: 5757₈ = 101111101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5757 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте