Перевести число 61a7.708 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 61a7.708 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 61a7.708 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 61a7.708 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 61a7.708 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
61a7.70816=6 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + a ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 6 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 24576 + 256 + 160 + 7 + 0.4375 + 0 + 0.001953125 = 24999.43945312510
Таким образом:
61a7.70816 = 24999.43945312510
2. Полученное число 24999.439453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24999 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.439453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24999 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 24999 | 8 | |||||||
24992 | — | 3124 | 8 | ||||||
7 | 3120 | — | 390 | 8 | |||||
4 | 384 | — | 48 | 8 | |||||
6 | 48 | 6 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2499910=606478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.439453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.439453125 ∙ 8 = 3.515625 (3)
0.515625 ∙ 8 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.43945312510=0.3418
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24999.43945312510=60647.3418
Ответ: 61a7.70816 = 60647.3418.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 76?
- Переведите шестнадцатеричное число 30.2 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 15CF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число B8cf в восьмеричную систему
- Перевести число 0.FFD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа CA3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 199A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду ADD6?
- Запишите шестнадцатеричное число ee8 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число F1A16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?