Перевести число 62.07 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 62.07 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 62.07 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 62.07 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 62.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
62.0716=6 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 96 + 2 + 0 + 0.02734375 = 98.0273437510
Таким образом:
62.0716 = 98.0273437510
2. Полученное число 98.02734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98 в двоичную систему;
- Перевести 0.02734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 98 | 2 | |||||||||||
| 98 | — | 49 | 2 | ||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9810=11000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02734375 ∙ 2 = 0.0546875 (0)
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0273437510=0.000001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98.0273437510=1100010.000001112
Ответ: 62.0716 = 1100010.000001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 11110010 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 50554231?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0427?
- Перевод 006CCC84 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 5911 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2CD.1A в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 0E6 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 571 в двоичной системе счисления
- Как перевести число B9A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 253.8CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...