Перевод FA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FA1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FA1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FA1₁₆=F ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3840 + 160 + 1 = 4001₁₀

Таким образом:

FA1₁₆ = 4001₁₀

2. Полученное число 4001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4001		2
—	4000	—	2000		2
	1	—	2000	—	1000		2
			0	—	1000	—	500		2
					0	—	500	—	250		2
							0	—	250	—	125		2
									0	—	124	—	62		2
											1	—	62	—	31		2
													0	—	30	—	15		2
															1	—	14	—	7		2
																	1	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4001₁₀=111110100001₂

Ответ: FA1₁₆ = 111110100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FA1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте