Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число AF5EC34.CD54A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число AF5EC34.CD54A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AF5EC34.CD54A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число AF5EC34.CD54A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AF5EC34.CD54A в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

AF5EC34.CD54A16=A ∙ 166 + F ∙ 165 + 5 ∙ 164 + E ∙ 163 + C ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + 4 ∙ 16-4 + A ∙ 16-5 = 10 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 + 10 ∙ 9.5367431640625E-7 = 167772160 + 15728640 + 327680 + 57344 + 3072 + 48 + 4 + 0.75 + 0.05078125 + 0.001220703125 + 6.103515625E-5 + 9.5367431640625E-6 = 183888948.8020710

Таким образом:

AF5EC34.CD54A16 = 183888948.8020710

2. Полученное число 183888948.80207 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 183888948 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.80207 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 183888948 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 183888948 2
183888948 — 91944474 2
0 91944474 — 45972237 2
0 45972236 — 22986118 2
1 22986118 — 11493059 2
0 11493058 — 5746529 2
1 5746528 — 2873264 2
1 2873264 — 1436632 2
0 1436632 — 718316 2
0 718316 — 359158 2
0 359158 — 179579 2
0 179578 — 89789 2
1 89788 — 44894 2
1 44894 — 22447 2
0 22446 — 11223 2
1 11222 — 5611 2
1 5610 — 2805 2
1 2804 — 1402 2
1 1402 — 701 2
0 700 — 350 2
1 350 — 175 2
0 174 — 87 2
1 86 — 43 2
1 42 — 21 2
1 20 — 10 2
1 10 — 5 2
0 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18388894810=10101111010111101100001101002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80207 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.80207 ∙ 2 = 1.60414 (1)
0.60414 ∙ 2 = 1.20828 (1)
0.20828 ∙ 2 = 0.41656 (0)
0.41656 ∙ 2 = 0.83312 (0)
0.83312 ∙ 2 = 1.66624 (1)
0.66624 ∙ 2 = 1.33248 (1)
0.33248 ∙ 2 = 0.66496 (0)
0.66496 ∙ 2 = 1.32992 (1)
0.32992 ∙ 2 = 0.65984 (0)
0.65984 ∙ 2 = 1.31968 (1)
0.31968 ∙ 2 = 0.63936 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8020710=0.110011010102

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

183888948.8020710=1010111101011110110000110100.110011010102

Ответ: AF5EC34.CD54A16 = 1010111101011110110000110100.110011010102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector