Перевести число 62.753 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 62.753 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 62.753 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 62.753 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 62.753 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
62.7538=6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 48 + 2 + 0.875 + 0.078125 + 0.005859375 = 50.95898437510
Таким образом:
62.7538 = 50.95898437510
2. Полученное число 50.958984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в двоичную систему;
- Перевести 0.958984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 50 | 2 | |||||||||
50 | — | 25 | 2 | ||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=1100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.958984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.958984375 ∙ 2 = 1.91796875 (1)
0.91796875 ∙ 2 = 1.8359375 (1)
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95898437510=0.1111010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.95898437510=110010.1111010112
Ответ: 62.7538 = 110010.1111010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 734.5×23 в двоичной системе
- Как перевести 431.512 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2166?
- Представить восьмеричное число 764.421 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 01234?
- Представить восьмеричное число 470.04 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 72574?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 75.4?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 70241405?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 14567?