Перевести число 6215.271 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6215.271 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6215.271 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6215.271 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6215.271 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6215.2718=6 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 6 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 3072 + 128 + 8 + 5 + 0.25 + 0.109375 + 0.001953125 = 3213.36132812510
Таким образом:
6215.2718 = 3213.36132812510
2. Полученное число 3213.361328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3213 в двоичную систему;
- Перевести 0.361328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3213 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3213 | 2 | |||||||||||||||||||||
3212 | — | 1606 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1606 | — | 803 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 802 | — | 401 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 400 | — | 200 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
321310=1100100011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.361328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.361328125 ∙ 2 = 0.72265625 (0)
0.72265625 ∙ 2 = 1.4453125 (1)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36132812510=0.0101110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3213.36132812510=110010001101.0101110012
Ответ: 6215.2718 = 110010001101.0101110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4715?
- Запишите восьмеричное число 3 в двоичной системе
- Как перевести число 1001.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.72?
- Перевод 17346 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 567.41 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1623.72 в двоичной системе
- Перевод числа 3242 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 7462 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11101101011011?