Перевод 11101101011011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11101101011011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11101101011011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11101101011011 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11101101011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11101101011011₈=1 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 549755813888 + 68719476736 + 8589934592 + 0 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 1 = 627216486921₁₀

Таким образом:

11101101011011₈ = 627216486921₁₀

2. Полученное число 627216486921 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	627216486921		2
—	627216486920	—	313608243460		2
	1	—	313608243460	—	156804121730		2
			0	—	156804121730	—	78402060865		2
					0	—	78402060864	—	39201030432		2
							1	—	39201030432	—	19600515216		2
									0	—	19600515216	—	9800257608		2
											0	—	9800257608	—	4900128804		2
													0	—	4900128804	—	2450064402		2
															0	—	2450064402	—	1225032201		2
																	0	—	1225032200	—	612516100		2
																			1	—	612516100	—	306258050		2
																					0	—	306258050	—	153129025		2
																							0	—	153129024	—	76564512		2
																									1	—	76564512	—	38282256		2
																											0	—	38282256	—	19141128		2
																													0	—	19141128	—	9570564		2
																															0	—	9570564	—	4785282		2
																																	0	—	4785282	—	2392641		2
																																			0	—	2392640	—	1196320		2
																																					1	—	1196320	—	598160		2
																																							0	—	598160	—	299080		2
																																									0	—	299080	—	149540		2
																																											0	—	149540	—	74770		2
																																													0	—	74770	—	37385		2
																																															0	—	37384	—	18692		2
																																																	1	—	18692	—	9346		2
																																																			0	—	9346	—	4673		2
																																																					0	—	4672	—	2336		2
																																																							1	—	2336	—	1168		2
																																																									0	—	1168	—	584		2
																																																											0	—	584	—	292		2
																																																													0	—	292	—	146		2
																																																															0	—	146	—	73		2
																																																																	0	—	72	—	36		2
																																																																			1	—	36	—	18		2
																																																																					0	—	18	—	9		2
																																																																							0	—	8	—	4		2
																																																																									1	—	4	—	2	2
																																																																											0	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

627216486921₁₀=1001001000001001000001000001001000001001₂

Ответ: 11101101011011₈ = 1001001000001001000001000001001000001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11101101011011 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте