Перевести число 623.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 623.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 623.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 623.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 623.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
623.58=6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 384 + 16 + 3 + 0.625 = 403.62510
Таким образом:
623.58 = 403.62510
2. Полученное число 403.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 403 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 403 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 403 | 2 | |||||||||||||||
402 | — | 201 | 2 | ||||||||||||||
1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40310=1100100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
403.62510=110010011.1012
Ответ: 623.58 = 110010011.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 35067 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число A2 в двоичной системе
- Перевести 5467215 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 215.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 306662 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 371.42 в двоичную систему
- Перевод числа 201377275225 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 76.36 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 5264 в двоичной системе
- Как перевести число 16377.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления?