Перевести число 624.1431 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 624.1431 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 624.1431 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 624.1431 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 624.1431 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

624.1431₈=6 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 = 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 384 + 16 + 4 + 0.125 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.000244140625 = 404.19360351562₁₀

Таким образом:

624.1431₈ = 404.19360351562₁₀

2. Полученное число 404.19360351562 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 404 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.19360351562 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 404 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

404₁₀=194₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19360351562 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.19360351562 ∙ 16 = 3.09765624992 (3)
0.09765624992 ∙ 16 = 1.56249999872 (1)
0.56249999872 ∙ 16 = 8.99999997952 (8)
0.99999997952 ∙ 16 = 15.99999967232 (F)
0.99999967232 ∙ 16 = 15.99999475712 (F)
0.99999475712 ∙ 16 = 15.99991611392 (F)
0.99991611392 ∙ 16 = 15.99865782272 (F)
0.99865782272 ∙ 16 = 15.97852516352 (F)
0.97852516352 ∙ 16 = 15.65640261632 (F)
0.65640261632 ∙ 16 = 10.50244186112 (A)
0.50244186112 ∙ 16 = 8.03906977792 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.19360351562₁₀=0.318FFFFFFA8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

404.19360351562₁₀=194.318FFFFFFA8₁₆

Ответ: 624.1431₈ = 194.318FFFFFFA8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести восьмеричное число 316 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 7131 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как представлено восьмеричное число 632.41 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести восьмеричное число 45754 в шестнадцатеричную систему
• Перевести 035 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 374 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 54.602 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как перевести число 5412 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как выглядит восьмеричное число 3365 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запиши восьмеричное число 235.61 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: