Перевести число 628.45 из девятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 628.45 из 9-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 628.45 из 9-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 628.45 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 628.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
628.459=6 ∙ 92 + 2 ∙ 91 + 8 ∙ 90 + 4 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 = 6 ∙ 81 + 2 ∙ 9 + 8 ∙ 1 + 4 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 = 486 + 18 + 8 + 0.44444444444444 + 0.061728395061728 = 512.5061728395110
Таким образом:
628.459 = 512.5061728395110
2. Полученное число 512.50617283951 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 512 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.50617283951 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 512 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 512 | 8 | |||||
| 512 | — | 64 | 8 | ||||
| 0 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 0 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51210=10008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50617283951 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.50617283951 ∙ 8 = 4.04938271608 (4)
0.04938271608 ∙ 8 = 0.39506172864 (0)
0.39506172864 ∙ 8 = 3.16049382912 (3)
0.16049382912 ∙ 8 = 1.28395063296 (1)
0.28395063296 ∙ 8 = 2.27160506368 (2)
0.27160506368 ∙ 8 = 2.17284050944 (2)
0.17284050944 ∙ 8 = 1.38272407552 (1)
0.38272407552 ∙ 8 = 3.06179260416 (3)
0.06179260416 ∙ 8 = 0.49434083328 (0)
0.49434083328 ∙ 8 = 3.95472666624 (3)
0.95472666624 ∙ 8 = 7.63781332992 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5061728395110=0.403122130378
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
512.5061728395110=1000.403122130378
Ответ: 628.459 = 1000.403122130378.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 8-ую систему
- Перевести 1648 из девятеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число C8 из девятеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представить девятеричное число 24 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 701406 из девятеричной в восьмеричную систему
- Перевести девятеричное число 400 в восьмеричную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует восьмеричному числу 100?
- Запиши девятеричное число BF в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 2120021.000022 из девятеричной в восьмеричную систему?
- Перевести 555 из девятеричной в восьмеричную систему
- Как представлено девятеричное число 3123 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...