Перевести число 628.45 из девятеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 628.45 из 9-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 628.45 из 9-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 628.45 из 9-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 628.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

628.45₉=6 ∙ 9² + 2 ∙ 9¹ + 8 ∙ 9⁰ + 4 ∙ 9^-1 + 5 ∙ 9^-2 = 6 ∙ 81 + 2 ∙ 9 + 8 ∙ 1 + 4 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 = 486 + 18 + 8 + 0.44444444444444 + 0.061728395061728 = 512.50617283951₁₀

Таким образом:

628.45₉ = 512.50617283951₁₀

2. Полученное число 512.50617283951 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 512 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.50617283951 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 512 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

512₁₀=1000₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50617283951 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.50617283951 ∙ 8 = 4.04938271608 (4)
0.04938271608 ∙ 8 = 0.39506172864 (0)
0.39506172864 ∙ 8 = 3.16049382912 (3)
0.16049382912 ∙ 8 = 1.28395063296 (1)
0.28395063296 ∙ 8 = 2.27160506368 (2)
0.27160506368 ∙ 8 = 2.17284050944 (2)
0.17284050944 ∙ 8 = 1.38272407552 (1)
0.38272407552 ∙ 8 = 3.06179260416 (3)
0.06179260416 ∙ 8 = 0.49434083328 (0)
0.49434083328 ∙ 8 = 3.95472666624 (3)
0.95472666624 ∙ 8 = 7.63781332992 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.50617283951₁₀=0.40312213037₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

512.50617283951₁₀=1000.40312213037₈

Ответ: 628.45₉ = 1000.40312213037₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое непозиционная система счисления?
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 9-ой в 8-ую систему

• Переведите 1372 из девятеричной в восьмеричную систему
• Запиши девятеричное число 1230 в восьмеричной системе счисления
• Переведите девятеричное число 65.3 в восьмеричную систему
• Переведите 0.0E1H из девятеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое девятеричное число соответствует восьмеричному коду 1121?
• Как представлено девятеричное число 653 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести девятеричное число 012200 в восьмеричную систему счисления
• Как будет записано девятеричное число 12 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести девятеричное число 3043 в восьмеричную систему
• Какое девятеричное число соответствует восьмеричному числу 10?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: