Перевести число 63.10 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 63.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 63.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 63.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 63.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
63.108=6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 48 + 3 + 0.125 + 0 = 51.12510
Таким образом:
63.108 = 51.12510
2. Полученное число 51.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 51 | 2 | |||||||||
50 | — | 25 | 2 | ||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=1100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.12510=110011.0012
Ответ: 63.108 = 110011.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 16B в двоичной системе
- Как перевести 456.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 147.275 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 2452 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 76543210 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 7201.425 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 2307202 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 3121.072 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 43567 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1201 в двоичной системе счисления