Перевести число 715.76 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 715.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 715.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 715.76 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 715.76 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
715.768=7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 448 + 8 + 5 + 0.875 + 0.09375 = 461.9687510
Таким образом:
715.768 = 461.9687510
2. Полученное число 461.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 461 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 461 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 461 | 2 | |||||||||||||||
| 460 | — | 230 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46110=1110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
461.9687510=111001101.111112
Ответ: 715.768 = 111001101.111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 34256 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11111010011?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3222?
- Как выглядит восьмеричное число 4635 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 345.125?
- Представьте восьмеричное число 443B в двоичной системе
- Переведите число 34712 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 77712 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 63.314 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 4370 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...