Перевести число 1000001 из 100-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1000001 из 100-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1000001 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000001 из 100-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000001100=1 ∙ 1006 + 0 ∙ 1005 + 0 ∙ 1004 + 0 ∙ 1003 + 0 ∙ 1002 + 0 ∙ 1001 + 1 ∙ 1000 = 1 ∙ 1000000000000 + 0 ∙ 10000000000 + 0 ∙ 100000000 + 0 ∙ 1000000 + 0 ∙ 10000 + 0 ∙ 100 + 1 ∙ 1 = 1000000000000 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 100000000000110
Таким образом:
1000001100 = 100000000000110
2. Полученное число 1000000000001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1000000000001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1000000000000 | — | 500000000000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 500000000000 | — | 250000000000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 250000000000 | — | 125000000000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 125000000000 | — | 62500000000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 62500000000 | — | 31250000000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31250000000 | — | 15625000000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15625000000 | — | 7812500000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7812500000 | — | 3906250000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3906250000 | — | 1953125000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1953125000 | — | 976562500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 976562500 | — | 488281250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 488281250 | — | 244140625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 244140624 | — | 122070312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 122070312 | — | 61035156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 61035156 | — | 30517578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30517578 | — | 15258789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15258788 | — | 7629394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7629394 | — | 3814697 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3814696 | — | 1907348 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1907348 | — | 953674 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 953674 | — | 476837 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 476836 | — | 238418 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 238418 | — | 119209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 119208 | — | 59604 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 59604 | — | 29802 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 29802 | — | 14901 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14900 | — | 7450 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7450 | — | 3725 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3724 | — | 1862 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1862 | — | 931 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 930 | — | 465 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 464 | — | 232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100000000000110=11101000110101001010010100010000000000012
Ответ: 1000001100 = 11101000110101001010010100010000000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 100-ое число 1345.52 в двоичной системе?
- Какому 100-ому числу соответствует двоичный код 213.203?
- Как перевести число 1151 из 100-ой в двоичную систему счисления?
- Какое 100-ое число соответствует двоичному числу 75?
- Какое 100-ое число соответствует двоичному числу 1000?
- Как представлено 100-ое число 1210212 в двоичной системе?
- Какое 100-ое число соответствует двоичному коду 100001?
- Какому 100-ому числу соответствует двоичное число 10?
- Представьте 100-ое число 304011 в двоичной системе счисления
- Какому 100-ому числу соответствует двоичное число 112?