Перевод 110110 из 48-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110110 из 48-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110110 из 48-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110110 из 48-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110110₄₈=1 ∙ 48⁵ + 1 ∙ 48⁴ + 0 ∙ 48³ + 1 ∙ 48² + 1 ∙ 48¹ + 0 ∙ 48⁰ = 1 ∙ 254803968 + 1 ∙ 5308416 + 0 ∙ 110592 + 1 ∙ 2304 + 1 ∙ 48 + 0 ∙ 1 = 254803968 + 5308416 + 0 + 2304 + 48 + 0 = 260114736₁₀

Таким образом:

110110₄₈ = 260114736₁₀

2. Полученное число 260114736 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	260114736		2
—	260114736	—	130057368		2
	0	—	130057368	—	65028684		2
			0	—	65028684	—	32514342		2
					0	—	32514342	—	16257171		2
							0	—	16257170	—	8128585		2
									1	—	8128584	—	4064292		2
											1	—	4064292	—	2032146		2
													0	—	2032146	—	1016073		2
															0	—	1016072	—	508036		2
																	1	—	508036	—	254018		2
																			0	—	254018	—	127009		2
																					0	—	127008	—	63504		2
																							1	—	63504	—	31752		2
																									0	—	31752	—	15876		2
																											0	—	15876	—	7938		2
																													0	—	7938	—	3969		2
																															0	—	3968	—	1984		2
																																	1	—	1984	—	992		2
																																			0	—	992	—	496		2
																																					0	—	496	—	248		2
																																							0	—	248	—	124		2
																																									0	—	124	—	62		2
																																											0	—	62	—	31		2
																																													0	—	30	—	15		2
																																															1	—	14	—	7		2
																																																	1	—	6	—	3	2
																																																			1	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

260114736₁₀=1111100000010000100100110000₂

Ответ: 110110₄₈ = 1111100000010000100100110000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 48-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110110 из 48-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 48-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте