Перевести число 63.316 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 63.316 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 63.316 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 63.316 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 63.316 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
63.3168=6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 48 + 3 + 0.375 + 0.015625 + 0.01171875 = 51.4023437510
Таким образом:
63.3168 = 51.4023437510
2. Полученное число 51.40234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в двоичную систему;
- Перевести 0.40234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 51 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=1100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40234375 ∙ 2 = 0.8046875 (0)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4023437510=0.011001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.4023437510=110011.011001112
Ответ: 63.3168 = 110011.011001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 256.52?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2.453?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 46251?
- Перевести восьмеричное число 176 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 12371?
- Как перевести число 00000000 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 2411 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 37666 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 33251 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 55032 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...