Перевести число 12.1754 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.1754 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.1754 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.1754 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.1754 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.17548=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 8 + 2 + 0.125 + 0.109375 + 0.009765625 + 0.0009765625 = 10.245117187510
Таким образом:
12.17548 = 10.245117187510
2. Полученное число 10.2451171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.2451171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2451171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2451171875 ∙ 2 = 0.490234375 (0)
0.490234375 ∙ 2 = 0.98046875 (0)
0.98046875 ∙ 2 = 1.9609375 (1)
0.9609375 ∙ 2 = 1.921875 (1)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.245117187510=0.00111110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.245117187510=1010.00111110112
Ответ: 12.17548 = 1010.00111110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 65.3 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 252.16 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 57.6242?
- Как представлено восьмеричное число 2561.0145 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 11105 в двоичной системе счисления
- Перевод 2761 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 6701151 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 477?
- Представить восьмеричное число 36041.257 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 10101100 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...